Samsun İli Çarşamba İlçesi Ardıç Köyünde doğdu. Orta ve lise öğrenimini Çarşamba İmam Hatip Lisesinde tamamladı. 1990 yılında Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden mezun oldu. 1989 yılında Diyanet İşleri Başkanlığında İmam-Hatip olarak göreve başladı.  1990-1993 yılları arasında Diyanet İşleri Başkanlığı Haseki Eğitim Merkezinde ihtisas kursunu başarı ile bitirdi. 1993 yılında “İslâm Ceza Hukukunda Cezaların Şahsiliği Prensibi” konulu teziyle Yüksek lisansını tamamladı. “İslâm Ceza Hukukunda Cezaların Yürürlüğü” konulu tezini tamamlayarak “Doktor” unvanını aldı. 2001-2008 yılları arasında Diyanet İşleri Başkanlığı Din İşleri Yüksek Kurulunda uzman olarak görev yaptı. 2007–2008 tarihleri arasında Stockholm Büyükelçiliği Din Hizmetleri Müşavirliğini 9 ay süreyle yürüttü.  29.08.2008 tarihinde Din İşleri Yüksek Kurulu Üyeliğine atandı. 14.01.2011 tarihinde Diyanet İşleri Başkanlığı Din Hizmetleri Genel Müdürlüğü’ne atanan Yiğit, bu görevini 26.12.2017 tarihine kadar sürdürdü. 26.12.2018 tarihinde Başbakanlık Müşavirliği görevine atanan Yiğit, Başbakanlığın ilga edilmesiyle 19. 09.2018 tarihinde Milli Eğitim Bakanlığına Müşavir olarak atandı. Yiğit,  16.09.2014 tarihinde Doçent,  21.10. 2021 tarihinde Profesör oldu. 15. 09.2020 tarihinde Yıldırım Beyazıt Üniversitesi İlahiyat Fakültesine atanan Yiğit, halen bu görevlerine e devam etmektedir. Yiğit, 08.10.2025 tarihi itibariyle Din İşleri Yüksek Kurulu Üyesi olarak görevlendirilmiştir.